曲率半徑和半徑的關係
曲率半徑為曲率的倒數,半徑是圓的半徑,圓上的彎曲度到處都是一樣的,所以圓的曲率半徑就是圓的半徑。
在微分幾何中,曲率的倒數就是曲率半徑,即R=1/K。平面曲線的曲率定義為曲線上一點的切向角對弧長的微分旋轉率,表示曲線偏離直線的程度。對於曲線,它等於最靠近該點曲線的圓弧半徑。對於曲面,曲率半徑是法向截面或其圓組合最合適的半徑。
曲率半徑主要用來描述曲線在某一點的彎曲變化程度。例如,圓上的彎曲度到處都是一樣的,所以曲率半徑就是圓的半徑,直線不是彎曲的,並且與該點直線相切的圓的半徑可以任意大,所以直線沒有曲率半徑,圓的半徑越大,形狀越小。彎曲度越小,越像直線。因此,曲率半徑越大,曲率越小,反之亦然。
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