矩陣可逆的判定方法
矩陣可逆的判定方法:
1、矩陣可逆=矩陣非奇異=矩陣對應的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無關。
2、行列式不為0,首先這個條件顯然是必要的。其次當行列式不為0的時候,可以直接構造出逆矩陣,於是充分。
3、具體構造方法每本書上都有,大體上是用行列式按行列展開定理,即對矩陣A,元素寫為a_ij,則sigma(j)a_ij*M_kj=detA*delta_ik,其中M_ij為代數餘子式,於是B_ij=M_ji/detA即為A的逆矩陣。
4、線上性代數中,給定一個階方陣,若存在一階方陣使得==或=、=任滿足一個,其中為階單位矩陣,則稱是可逆的,且是逆陣,記作-1。
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