2ln2等於ln4嗎
2ln2=ln4。
由對數的性質ln(a*b)=lna+lnb與ln(a^b)=blna可知:
ln4=ln(2*2)=ln2+ln2=2ln2;ln4=ln(2^2)=2ln2;
所以,2ln2=ln4,成立。
拓展資料:
在數學中,對數是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數,反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字(基數)的指數。在簡單的情況下,乘數中的對數計數因子。更一般來說,乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率,總是產生正的結果,因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
如果a的x次方等於N(a>0,且a不等於1),那麼數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN。其中,a叫做對數的底數,N叫做真數。
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