证明菱形的判定方法
四边都相等的四边形是菱形;两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直平分的,四边形是菱形;一条对角线平分一个顶角的平行四边形是菱形。以上都是判定菱形的方法。
中点四边形:依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。
菱形的中点四边形是矩形(对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形,对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。)
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
菱形的面积计算:1.对角线乘积的一半。(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);由把菱形分解成2个三角形,化简得出;2.底乘高;3.设菱形的边长为a,一个夹角为θ,则面积公式是:S=a^2·sinθ。
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