三角函數圖像變換有哪些

1、函數圖像的左右平移變換

在同一座標系下，用五點作圖法做出函數y=sin（x+π/3）的圖像，相當於把y=sinx整體向左平移π/3個單位；y=sin（x-π/4）的圖像相當於把y=sinx整體向右平移π/4個單位。

由此得出結論：一般地，函數y=sin（x+φ）（φ≠0）的圖像，可以看做是y=sinx的圖像上所有的點向左（當φ>0時）或向右（當φ&0時）平行移動|φ|個單位得到的。

2、函數圖象的橫向伸縮變換

用五點作圖法作出y=sin2x和y=sin1/2x的圖像，發現y=sin2x是把y=sinx所有的橫座標都縮短為原來的1/2，y=sin1/2x是把y=sinx的所有橫座標都變為原來的2倍。

由此得出結論：y=sinωx（ω>0且ω≠1）的圖像，可以看作是把y=sinx的圖像上所有的點的橫座標縮短（當ω>1時）或伸長（當0&ω&1時）到原來的1/ω倍（縱座標不變）而得到。