最小二乘法的計算方法
本文介紹最小二乘法的計算方法,適用於迴歸直線分析,曲線的不使用哦。
先把n個數據測量值畫在座標紙上,如果呈現一種直線趨勢,才可以進行最小二乘法。
然後就是計算這些n個數據點的橫座標和縱座標的各自平均值,利用如下計算公式:
接着計算所有點的橫座標求和結果,以及所有點的縱座標求和結果,:
然後是計算每個數據點橫座標的平方,然後求和,以及計算每個點橫座標乘以縱座標的乘積,然後求和,:
最後就是利用兩個公式,把將要求的直線方程中的截距a和斜率b這兩個參數代入上面的公式計算出來,:
求出了a和b這兩個參數之後,就可以得到直線方程:y=ax+b。這個時候還要利用這個方程,先取兩個點,這兩個點要求橫座標x1和x2距離比較遠,這樣誤差會比較小,然後分別代入剛求出來的直線方程y=ax+b,求出對應的y1和y2,然後把和描點在座標紙上,這樣就可以利用兩點畫出一條最終的迴歸直線了。
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