y=asin(wx+φ)怎麼求
確定φ值時,由函數y=Asin(ωx+φ)+B最開始與x軸的交點的橫座標為(即令ωx+φ=0,)確定φ。將點的座標代入解析式時,要注意選擇的點屬於“五點法”中的哪一個點,“第一點”(即圖象上升時與x軸的交點)為ωx+φ=0。
三角函數y=Asin(ωx+φ)單調性的方法:
1、可以從複合函數的角度去理解函數y=Asin(ωx+φ)的單調性。複合函數的單調性由內層函數和外層函數共同決定的。
若在某一區間內內層函數和外層函數的單調性相同,則複合函數為增函數。若在某一區間內內層函數和外層函數的單調性相反,則複合函數為減函數。簡言之,同增異減。
2、函數y=Asin(ωx+φ)的圖象是由函數y=sinx經過伸縮平移變換得到的。函數y=Asin(ωx+φ)的單調性也是依據函數y=sinx求解。
函數y=Asin(ωx+φ)可以看成是由函數y=sint和函數t=ωx+φ複合而成的。函數t=ωx+φ是一次函數,它的單調性由ω的正負決定。
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