三角形性質和判定

性質：

1．三角形的兩邊的和一定大於第三邊 ,由此亦可證明得三角形的兩邊的差一定小於第三邊。

2．三角形內角和等於180度。

3．等腰三角形的頂角平分線,底邊的中線,底邊的高重合,即三線合一。

4．直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方--勾股定理.直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

5．三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

6．一個三角形的3個內角中最少有2個鋭角。

7．三角形的三條角平分線交於一點,三條高線的所在直線交於一點,三條中線交於一點。

8．底相等的三角形的面積之比等於其高之比,高相等的三角形的面積之比等於其底之比。

相似三角形的判定 ：

（1）三邊對應成比例的兩個三角形相似.

（2）兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似。

（3）角對應相等的兩三角形相似。

（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似。