歐拉回路的定義是什麼

若圖G中存在這樣一條路徑，使得它恰通過G中每條邊一次，則稱該路徑為歐拉路徑。若該路徑是一個圈，則稱為歐拉回路。

具有歐拉回路的圖稱為歐拉圖。具有歐拉路徑但不具有歐拉回路的圖稱為半歐拉圖。

無向圖存在歐拉回路的充要條件：

一個無向圖存在歐拉回路，當且僅當該圖所有頂點度數都為偶數,且該圖是連通圖。

有向圖存在歐拉回路的充要條件：

一個有向圖存在歐拉回路，所有頂點的入度等於出度且該圖是連通圖。