在同一平面內兩條直線的位置關係
在同一平面內,兩條直線的位置關係有兩種:平行、相交。在空間中兩條直線的位置關係有三種:平行、相交、異面。
平面內平行線的判定1、同旁內角互補,兩直線平行。
2、內錯角相等,兩直線平行。
3、同位角相等,兩直線平行。
4、在同一平面內,垂直於同一條直線的兩條直線互相平行。
5、平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
例題分析在同一平面內,如果兩條直線都與一條直線平行,那麼這兩條直線(相互平行)。
已知:直線AB∥EF,CD∥EF,求證:AB∥CD。
證明:假設AB與CD不平行,則直線AB與CD相交。
設它們的交點為P,於是經過點P就有兩條直線(AB、CD)都和直線EF平行。
這就與經過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾。
所以假設不能成立,故AB∥CD。
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