一條直線的垂線有無數條對嗎
對。定理:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。如果沒有要求垂線過某一點,自然有無數條垂線了。另外,在數學中,會涉及到異面直線的問題,那樣也是可以垂直的。
從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,稱之點到直線的距離,若兩條直線相交,且相交後的四個角都為90°,則這兩條直線互相垂直,即為互為垂線。
垂線的定義中,只是規定了兩直線交角的大小(90°),並沒有規定兩條直線的位置如何。也就是説,不論一條直線的位置如何,只要另一條與它的交角是90°,其中任何一條直線就是另一條直線的垂線。
垂線的基本性質是:
(1)過直線上或直線外的一點,有且只有一條直線和已知直線垂直(在同一平面內)。
(2)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中,垂直線段最短。
從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。顯然,垂線段是指以直線外一點與垂足為兩端點的線段。在連接直線外一點與直線上的所有點的連線中,垂線段最短,簡稱垂線段最短。在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
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