逃犯拒捕是否構成妨害公務罪

不構成，不符合妨礙公務罪的要件。這種行為法律術語叫拒捕。抓捕已經犯罪的在逃犯即便是抓捕後也只能按照抓捕前的罪名定罪。但因拒捕中構成其他犯罪的，在公訴時，可以加上拒捕和其他犯罪的行為，依照數罪或從一重罪加重處罰。

法律依據：《中華人民共和國刑法》第二百七十七條妨害公務罪

以暴力、威脅方法阻礙國家機關工作人員依法執行職務的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罰金。以暴力、威脅方法阻礙全國人民代表大會和地方各級人民代表大會代表依法執行代表職務的，依照前款的規定處罰。在自然災害和突發事件中，以暴力、威脅方法阻礙紅十字會工作人員依法履行職責的，依照第一款的規定處罰。故意阻礙國家安全機關、公安機關依法執行國家安全工作任務，未使用暴力、威脅方法，造成嚴重後果的，依照第一款的規定處罰。暴力襲擊正在依法執行職務的人民警察的，依照第一款的規定從重處罰。