第二型曲面積分正負號怎麼判斷

第二型曲面積分可以根據投影面的法向量與Z軸正半軸的夾角來判斷正負。若夾角為鋭角，則z積分為正；若夾角為鈍角，則積分為負；若夾角為直角，則積分為0。

比如説：圓心在原點,半徑為1的球面，其在第一卦限取外法向量方向定側,那麼投影到xoy；yoz；zox上，它的符號都是正的；而在第二卦限，當投影到yoz平面上時符號為負，因為外法向量取了與x軸正方向相反的方向。

以此類推，把整個球面按八個卦限分為八塊，分別化為八個對座標的曲面積分計算即可。

第二型曲線積分與積分路徑有關，第二型曲面積分同樣依賴於曲面的取向，第二型曲面積分與曲面的側有關，如果改變曲面的側(即法向量從指向某一側改變為指另一側)，顯然曲面積分要改變符號，注意在上述記號中未指明哪側，必須另外指出，第二型曲面積分有類似於第二型曲線積分的一些性質。