拋物線的通徑為什麼是2p
經驗2.82W
拋物線的通徑所以是2p,y²=2px,焦點(p/2,0),對稱軸y=0,直線是x=p/2,所以y²=2p*p/2=p²,y=±p,所以兩交點是(p/2,-p),(p/2,p),所以長度=p-(-p)=2p。
過拋物線的焦點作垂直於對稱軸的直線與拋物線交於兩點,連結這兩交點的線段稱為拋物線的通徑,它的長為2p,這也是拋物線標準方程中2p的幾何意義。拋物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。
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