點關於直線對稱的公式
對於存在K的直線,任一側存在一點M(X1,Y1)。此點關於這條直線的對稱點N(X2,Y2)座標滿足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+Y1)。
必須化成A大於0的方程形式,A>0;當已知點在直線上方座標取負號,當已知點在直線下方座標取正號。化簡:設A0=B·|K|,則A0=B·|A|/|B|,(A>0)。
∴A0=A·±1(取B的正負號)。
A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|。
化簡得:(±2A0·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+X1,±2|B|·|AX1+BY1+C|/(A²+B²)+Y1)。
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