曲線拐點怎麼求
拐點,又稱反曲點,在數學上指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地説拐點是使切線穿越曲線的點,即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點)。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號,由正變負或由負變正或不存在。
可以按下列步驟來判斷區間I上的連續曲線y=f(x)的拐點:
1、求f''(x)。
2、令f''(x)=0,解出此方程在區間I內的實根,並求出在區間I內f''(x)不存在的點。
3、對於2中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x,檢查f''(x)在這個點x左右兩側鄰近的符號,那麼當兩側的符號相反時,這個點(x,f(x))是拐點,當兩側的符號相同時,(x,f(x))不是拐點。
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zha組詞
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