多邊形的對角線與邊數的關係
多邊形的對角線與邊數的關係:設多邊形的邊數為n,則頂點數也為n,n個頂點中任意兩點連線的條數=組合C(n,2)=n(n-1)/2,其中每專相鄰的兩個頂屬點的連線不是對角線,其數量為n。因此n邊形的對角線條數=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。
對角線,幾何學名詞,定義為連接多邊形兩個不相鄰頂點的線段,或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中,n階行列式,從左上至右下的數歸為主對角線,從左下至右上的數歸為副對角線。
利用對角線判定特殊的四邊形結論:
1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;
3、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形;
4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;
5、對角線相等的梯形是等腰梯形。
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