二階導小於0能説明什麼
經驗1.95W
二階導小於0能説明一階導函數是遞增函數;函數是凹函數。二階導數,是原函數導數的導數,將原函數進行二次求導。一般的,函數y=f(x)的導數y'=f'(x)仍然是x的函數,則y'=f'(x)的導數叫做函數y=f(x)的二階導數。
如果一個函數f(x)在某個區間I上有f''(x)>0恆成立,那麼對於區間I上的任意x,y,總有:
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋:如果一個函數f(x)在某個區間I上有f''(x)>0恆成立,那麼在區間I上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函數圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方。
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