分數乘分數為什麼分子乘分子

分數乘分數，分子乘分子是因為乘法就是加法的簡便算法。

舉個例子：3*5就是5個3相加或者3個5相加。根據這個定義再看分數。比如（1/2）*（1/3），實質就是二分之一個三分之一相加或者三分之一個二分之一相加。然而一個三分之一相加是1*（1/3）＝1/3，這樣看，二分之一個三分之一相加就是把三分之一再均分成兩份然後取其中的一份。這樣就是取出來的部分就佔整體的六分之一了。比如一個西瓜先均分成三份，取其中一份就是三分之一，然後再將這份均分成兩份，此時得到的就是整體西瓜的六分之一了。對於三分之一個二分之一相加也是同理可求的。所以根據這個規律遞推下去，就是（A/B）*（C/D）=AC/BD，這個式子了。