單調性的判斷方法

函數單調性的判斷方法有導數法、定義法、性質法和複合函數同增異減法。首先對函數進行求導，令導函數等於零，得X值，判斷X與導函數的關係，當導函數大於零時是增函數，小於零是減函數。

判斷函數單調性的常用方法

(1)證明一個函數的單調性的方法：定義法，導數法；

(2)判斷一個函數的單調性的常用方法：定義法，導數法，圖象法，化歸常見函數法，運用複合函數單調性規律。

3、常用複合函數單調性規律：

(1)若函數f(x),g(x)在區間D上均為增(減)函數，則函數f(x)+g(x)在區間D上仍為增(減)函數。

(2)若函數f(x)在區間D上為增(減)函數，則函數-f(x)在區間D上為減(增)函數。

(3)複合函數f[g(x)]的單調性的判斷分兩步：Ⅰ考慮函數f[g(x)]的定義域；Ⅱ利用內層函數t=g(x)和外層函數y=f(t)確定函數f[g(x)]的單調性，法則是“同增異減”，即內外函數單調性相同時為增函數，內外層函數單調性相反時為減函數。