馬路邊的停車位應該歸誰管呢

根據我國法律規定，現在主城區內劃分的臨時停車位都屬於交警支隊管。

【法律依據】《中華人民共和國道路交通安全法》第五十六條規定，機動車應當在規定地點停放。

禁止在人行道上停放機動車，但是，依照本法第三十三條規定施劃的停車泊位除外。在道路上臨時停車的，不得妨礙其他車輛和行人通行。