判斷二重極限是否存在的方法

判斷二重極限是否存在的方法：二重極限存在，累次極限不一定存在。累次極限存在，二重極限也不一定存在。分段函數f（x，y）＝根號下（x平方＋y平方）（x，y）不等於（0，0），f（x，y）＝0（x，y）等於（0，0），極限存在偏導數不存在。

累次極限並不是二重極限的特例，累次極限有兩次取極限，必須保證這兩次極限都存在；二重極限是取一次極限，不過趨近於原點有很多種方式。如果把過原點的曲線路徑的參數方程設為（x（t），y（t）），（x（0），y（0））＝（0，0），那麼二重極限存在應該等價於limf（x（t），y（t））（t趨於0）對於所有的路徑都存在。