同面積的圓和正方形周長誰長
經驗2.36W
假設周長是D,則圓形的半徑為r=D/(2π),面積等於s=2πr*r=D*D/(2π)。
正方形4a=D,a=D/4,S=a*a=D*D/16。
長方形2(a+b)=D, a+b=D/2,S=長X寬=a*b=[(a+b)*(a+b)-(a*a+b*b)]/2=[D*D/4-(a*a+b*b)]/2。
2π<16,因此,圓形面積大於正方形,長方形與正方形相比,運用具均值不等式,a*a+b*b大於,等於2ab,得出正方形,大於長方形.因此,圓形>正方形>長方形。
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