判斷三角形成立的條件
可以根據數學公式進行判斷。一、數學定理。要構成三角形,必須要任意兩邊和大於第三邊。進行判斷的時候,其實只需要判斷最小的兩邊和大於最長一邊即可。二、算法設計。根據數學定理,在獲取到三個邊長後,可以有多種方法進行判斷。
判斷三條線段能否組成三角形的依據是三角形三邊關係的定理:“三角形任何兩邊的和大於第三邊”和它的推論:“三角形任何兩邊的差小於第三邊”。即若三角形的三邊是a,b,c,則有:
a<b+c,①
b<a+c,②
c<a+b,③
以及
a>c-b(且a>b-c),④
b>a-c(且b>c-a),⑤
c>a-b(且c>b-a)。⑥
在具體應用時,一般要在給出的三條線段中,找出一條最長的線段與另兩條線段的和進行比較,如果適合定理,另外5個不等式就自然成立。
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