怎麼判斷方程是線性還是非線性
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線性方程只能出現函數本身,以及函數的任何階次的導函數;函數本身跟所有的導函數之間除了加減之外,不可以有任何運算;函數本身跟本身、各階導函數本身跟本身,都不可以有任何加減之外的運算;不允許對函數本身、各階導函數做任何形式的複合運算,若不能複合上面的條件,就是非線性方程。
若描述一個系統的微分方程是非線性的,則稱此係統為非線性系統。含有非線性微分方程的問題,系統彼此間的表現差異極大,而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程,以及生物學的洛特卡-沃爾泰拉方程。
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