立體幾何怎麼求法向量
立體幾何求面的法向量的方法是:
1、在圖中找到垂直與面的向量;
2、如果找不到,就設向量n等於x,y,z,因為法向量垂直於面,所以向量n垂直於面內兩相交直線可列出兩個方程,三個未知數,然後根據計算,取z或x或y等於一個數,求出面的一個法向量;
會求法向量後
1、二面角的求法就是求出兩個面的法向量,可以求出兩個法向量的夾角為兩向量的數量積除以兩向量模的乘積,過在兩面的同一邊可以看到兩向量的箭頭或箭尾相交,那麼二面角就是上面求的兩法向量的夾角的補角,如果只能看到其中一個的箭頭和另一個的箭尾相交,那麼上面兩向量的夾角就是所求;
2、點到平面的距離就是求出該面的法向量,在平面上任取一點除平面外那點在平面內的射影,求出平面外那點和你所取的那點所構成的向量記為n1,點到平面的距離就是法向量與n1的數量積的絕對值除以法向量的模即得所求。
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