多個整數的最大公約數

公約數，亦稱公因數。是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的公約數；公約數中最大的稱為最大公約數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。

最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

求最大公約數有多種方法，常見的有：質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。

與最大公約數相對應的概念是最小公倍數。