隱零點問題題型歸類
經驗1.21W
在與不等式證明有關的導數題中,我們常常遇到這樣一種情形,對目標函數求導後,所得方程f'(x)=0為超越方程,我們不能解出零點,但題目的求解又必須利用f'(x)=0的條件,我們把這類題目稱之為隱零點問題。
隱零點問題常見的類型有兩種,一種是利用零點存在性定理確定超越方程零點所在區間,並利用區間範圍得到所求不等式;另一種是將超越方程轉化與化歸,讓方程的兩邊化為同構的兩個函數,再通過證明單調性解題。
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