證明菱形的判定方法
四邊都相等的四邊形是菱形;兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直平分的,四邊形是菱形;一條對角線平分一個頂角的平行四邊形是菱形。以上都是判定菱形的方法。
中點四邊形:依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變,中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。
菱形的中點四邊形是矩形(對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形定為菱形,對角線相等的四邊形的中點四邊形定為矩形。)
菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而就增加了一些特殊的性質和不同於平行四邊形的判定方法。
菱形的面積計算:1.對角線乘積的一半。(只要是對角線互相垂直的四邊形都可用);由把菱形分解成2個三角形,化簡得出;2.底乘高;3.設菱形的邊長為a,一個夾角為θ,則面積公式是:S=a^2·sinθ。
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