covxy公式怎麼算
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2*10=3.02。
協方差的性質:
1、Cov(X,Y)=Cov(Y,X);
2、Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常數);
3、Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。
由協方差定義,可以看出Cov(X,X)=D(X),Cov(Y,Y)=D(Y)。
設X和Y是隨機變量,若E(X^k),k=1,2存在,則稱它為X的k階原點矩,簡稱k階矩。
若E{[X-E(X)]k},k=1,2存在,則稱它為X的k階中心矩。
若E{(X^k)(Y^p)},k、l=1,2存在,則稱它為X和Y的k+p階混合原點矩。
若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l},k、l=1,2存在,則稱它為X和Y的k+l階混合中心矩。
顯然,X的數學期望E(X)是X的一階原點矩,方差D(X)是X的二階中心矩,協方差Cov(X,Y)是X和Y的二階混合中心矩。
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