1的傅里葉變換是多少

1的傅里葉變換是2πδ（t）。傅立葉變換對有多種定義形式，如果採用下列變換對。

即：F（ω）=∫（∞，-∞）f(t)e^(-iωt)dtf(t)=(1/2π)∫（∞，-∞）F（ω）e^(iωt)dω。

令：f(t)=δ（t），那麼：∫（∞，-∞）δ（t）e^(-iωt)dt=1。

而上式的反變換：（1/2π）∫（∞，-∞）1e^(iωt)dt=δ（t）//：Diracδ（t）函數；

從而得到常數1的傅里葉變換等於：2πδ（t）。