二次型化为标准形的意义

二次型化为标准形的意义是可以明显的看出二次函数的对称轴，以及是否与x轴有交点，同时知道x求y也比较好算。

二次型是n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。

任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个n-2维的投影空间。在这种方式下可把3维二次形式可视化为圆锥曲线。