為什麼液體在同一深度壓強相等
這個問題其實比較複雜,嚴格的證明需要用到張量等一些高等數學的工具。只能簡單地説説。“液體內部同一深度各方向壓強相等”這個結論,只有在牛頓流體中才成立。什麼是牛頓流體呢,就是液體內部相互之間只有正壓力,不存在切向力。也就是説液體沒有粘度,上半部分的液體不會給下半部分的液體施加水平方向上的力,同樣,左邊的液體也不會給右邊的液體施加豎直方向上的力。這是個基本假設。實際上自然界不存在真正的牛頓流體,但像水之類的粘度比較小的液體可以看成是牛頓流體。
在牛頓流體的基本假設下,我在液體內部取一個微元,這個微元受哪些力呢,自然受到了六個方向上的正壓力,而沒有切向方向的受力。由於液體是靜止的液體,因此水平方向的壓力要相互平衡,豎直方向的壓力要和這個微元的重力平衡。
不僅如此,這些力還有個條件,比如水平方向上的力,兩個相互平衡的力會使水的微元有向另一個方向拉伸的趨勢,因為它沒有切向力平衡。所以在拉伸方向上必須有另一對平衡力。而根據水的各向同性,這兩對平衡力必須要等大,否則要麼就不滿足平衡條件,要麼水就是各向異性。豎直方向也同理。
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