包含於和真包含於的區別

包含和真包含是集合與集合之間的關係，也叫子集和真子集關係。

真子集和子集的區別：

子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素，有可能與另一個集合相等；

真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素，但不存在相等。

如果A是B的子集，並且B中至少有一個元素不屬於A，那麼集合A叫做集合B的真子集。A是B的真子集一般地，對於兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,我們就説這兩個集合有包含關係，稱集合A為集合B的子集（subset）。記作：A⊆B（或B⊇A）讀作：“A包含於B”（“B包含A”）而真子集是對於子集來説的。 

真子集定義：如果集合A⊆B，但存在元素X∈B，且元素X不屬於集合A，我們稱集合A是集合B的真子集。也就是説如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則稱A是B的子集，若B中有一個元素，而A中沒有，且A是B的子集，則稱A是B的真子集，