基底是什麼意思數學向量

數學向量基底意思是在平面幾何中可以表示任意向量a的兩個非零向量e1、e2。在平面上，任何向量a（包括零向量）都可以用兩個非零向量（e1，e2）表示，即a=xe1+ye2（x，y是任意實數）。這是平面向量基本定理的主要內容。用於表示向量A的兩個非零向量e1和e2稱為向量A的一組基。

基向量不能為零向量，即e1≠0、e2≠0（這裏0表示零向量）；一組基不是非零向量，而是兩個非零向量。當用底數e1和e2表示向量a時，實數x和y的值是唯一的。當基數為e1和e2時，只有一個實數（x，y），因此a=xe1+ye2；可以表示向量A的基不是唯一的。基e1和e2可以將向量a表示為a=xe1+ye2，基f1和f2的一組也可以將向量a表示為a=mf1+nf2。