角平分線上的點有什麼特點
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等;第一、三象限角平分線(Y=X)上的點,橫縱座標相等,第二、四象限角平分線(Y=-X)上的點,橫縱座標互為相反數。
角平分線定義1、從一個角的頂點引出一條射線(線在角內),把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線。三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等,是該三角形內切圓的圓心。
2、角平分線是在角的型內及形上,到角兩邊距離相等的點的軌跡。
角平分線性質1、角平分線分得的兩個角相等,都等於該角的一半。(定義)
2、角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
角平分線判定角的內部到角的兩邊距離相等的點,都在這個角的平分線上。
因此根據直線公理。
證明:已知PD⊥OA於D,PE⊥OB於E,且PD=PE,求證:OC平分∠AOB
證明:在Rt△OPD和Rt△OPE中:
OP=OP,PD=PE
∴Rt△OPD≌Rt△OPE(HL)
∴∠1=∠2
∴OC平分∠AOB
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