間斷點與連續點的關係

1、本質不同

可去間斷點是指一個函數存在左右極限切相等，但極限值不等於函數值得點。

連續點是極限值等於函數值，即極限值和函數值都必須存在且相等。

2、意義不同

可去間斷點表示函數在該點處一定不可導。

而連續點表示函數在改點處可能存在導數，可能不存在導數。

間斷點的幾種常見類型：

1、可去間斷點：函數在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函數值或函數在該點無定義。

2、跳躍間斷點：函數在該點左極限、右極限存在，但不相等。

3、無窮間斷點：函數在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函數在該點極限為∞。

4、振盪間斷點：函數在該點可以無定義，當自變量趨於該點時，函數值在兩個常數間變動無限多次。