四稜錐體積公式是怎麼切割而成的
在四稜錐上做一個與四稜錐B1,ABCD同底等高的四稜柱A1B1C1D1,ABCD出來,沿底面的對角線BD與稜錐的頂角B1所在的面把四稜錐切開,把四稜錐的問題轉化成三稜錐的問題。兩個三稜柱與兩個三稜錐都分別是等底等高。它們的體積是分別相等的。若能證明三稜錐體積是三分之一sh,即可證明四稜錐的體積計算公式三分之一sh。
四稜錐是指由四個三角形和一個四邊形構成的空間封閉圖形,而正四稜錐,則是底面為正方形,四個三角形為全等三角形而且是等腰三角形。
如SABCD中,可拆成兩個三稜錐SABC和SBCD,由於面ABC和麪BCD是同一平面,所以兩三稜錐同高h,其體積為三分之一sABC除以以高三分之一乘以sBCD乘以h等於三分之一除以sABCD除以h
推廣一下,任意椎體都可以這樣拆分,所以三分之一sh對於任意底面的椎體都適用。
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