方差與標準差的公式
標準差也被稱為標準偏差,或者實驗標準差,公式如下所示:
標準差:σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)
方差的公式為:s^2=[(x1-x)^2+...(xn-x)^2]/n
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中,做重複性測量時,測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值,測量值的標準差佔有決定性重要角色:如果測量平均值與預測值相差太遠(同時與標準差數值做比較),則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解,因為如果測量值都落在一定數值範圍之外,可以合理推論預測值是否正確。
標準差應用於投資上,可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大,代表回報遠離過去平均數值,回報較不穩定故風險越高。相反,標準差數值越小,代表回報較為穩定,風險亦較小。
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