等腰直角三角形的腰和底邊的關係
等腰直角三角形的腰和底邊的關係:腰等於2分之一根號2倍的底邊;一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半;底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
等腰直角三角形是一種特殊的三角形,具有所有三角形的性質:穩定性,兩直角邊相等直角邊夾一直角鋭角45°,斜邊上中線角平分線垂線三線合一,等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R,那麼設內切圓的半徑r為1,則外接圓的半徑R就為√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一個角是直角),也是特殊的直角三角形(兩條直角邊等),因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質(如三線合一、勾股定理、直角三角形斜邊中線定理等)。
當然,等腰直角三角形同樣具有一般三角形的性質,如正弦定理、餘弦定理、角平分線定理、中線定理等。等腰直角三角形三邊比例為。
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