實數的知識點
實數:
是指有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數集通常用黑正體字母 R 表示。
實數的性質:
1、封閉性:實數集對加、減、乘、除(除數不為零)四則運算具有封閉性,即任意兩個實數的和、差、積、商(除數不為零)仍然是實數;
2、有序性:實數集是有序的,即任意兩個實數必定存在大於、等於、小於的關係;
3、稠密性:實數集具有稠密性,即兩個不相等的實數之間必有另一個實數,既有有理數,也有無理數;
4、與數軸一一對應:任一實數都對應於數軸上的唯一一個點,反之,數軸上的每一個點也都唯一的表示一個實數。所以實數集與數軸上的點有着一一對應的關係。
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