多邊形的內角和公式是什麼

設多邊形的邊數為N，

則其內角和＝（N－2）*180°。

因為N個頂點的N個外角和N個內角的和＝N*180°（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）。

所以N邊形的外角和

＝N*180°－（N－2）*180°

＝N*180°－N*180°＋360°

＝360°。

即N邊形的外角和等於360°。

設多邊形的邊數為N，

則其外角和＝360°。

因為N個頂點的N個外角和N個內角的和

＝N*180°

（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補），

所以N邊形的內角和

＝N*180°－360°

＝N*180°－2*180°

＝（N－2）*180°

即N邊形的內角和等於（N－2）*180°。