命題的否定和否命題的區別
命題的否定和否命題的區別在於命題的否定只否定該命題的結論,而否命題則否定原命題的條件和結論。
命題的否定和否命題的區別是命題的否定只否定該命題的結論,而否命題則否定原命題的條件和結論。例如:
原命題:等腰三角形的底角相等。
命題的否定:如果一個三角形是等腰三角形,那麼它的底角不相等;
否命題:如果一個三角形不是等腰三角形,那麼它的底角不相等。
結論:命題的否定是在原命題題設不變的情況下對結論進行否定,而否命題是既要否定原命題題設,又要否定原命題的結論。
一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法,要證明一個命題,只需要證明它的否定形式不成立就可以了。而對於否命題,它是否成立和原命題是否成立沒有直接關係。
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