有限集合名詞解釋
有限集合名詞解釋:有限集合是由有限個元素組成的集合,也稱有窮集合。只含一個元素的集合是一種特殊的有限集合,叫做單元素集合,至少含有一個元素的集合叫做非空集合,不含任何元素的集合叫做空集,空集只有一個,一般用希臘字母Φ)來表示。
有限集合還有兩種定義方式:
1、與自然數串的一個線段對等的集合,以及空集合,都叫做有限集合;不是有限集合的集合叫做無限集合。
2、不可與其自身的真子集對等的非空集合,以及空集,都叫做有限集合,不是有限集合的集合叫做無限集合。
定理:
1、有限集合不能與它的任何真子集合或真母集合對等。
2、每一個非空有限集合與自然數串的一個線段而且僅只一個線段對等。
3、有限集合的任一子集合是有限集合,無限集合的任一母集合是無限集合。
4、有限集合A的元素數永遠大於它的真子集合B的元素數。
5、全部自然數組成的集合N,以及含有與N對等的子集合的集合,全是無限集合。
6、每一個無限集合必含有一個可排集合。
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