怎麼判斷無窮大無窮小
如果極限為0的話就説它是無窮小,如果極限為無窮的話就説它是無窮大,關鍵在於求出極限來判斷。無窮大的倒數等於無窮小,無窮小的倒數(當其不等於0時,因為此時倒數才有意義,而無窮小量是可能取0的)是無窮大量。
無窮小與無窮大無窮小就是在自變量的某個變化過程中,以0為極限的函數。由這個定義可知,無窮小本質上是一個函數,是一個在x某個變化過程中,極限為0的函數。比如:當x趨近於x0的時候,f(x)的極限為0,則稱f(x)是x趨近於x0時的無窮小量。
無窮大
設函數f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義(或|x|大於某一正數時有定義)。如果對於任意給定的正數M(無論它多麼大),總存在正數δ(或正數X),只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趨於無窮),對應的函數值f(x)總滿足不等式|f(x)|>M,則稱函數f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。
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