137是質數嗎
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137是質數,所以只有一個質因數就是它本身。質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數又稱素數,一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數。
如果為合數,因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積;而N和N+1的最大公約數是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數,都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是説,素數有無窮多個。
標籤:質數
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