n的x次方的導數是什麼

n的x次方的導數：

y=x^n；

取對數：lny=n·lnx；

兩邊同時取微分：dlny=n·dlnx；

變形：(1/x)dy=n(1/x)dx；

dy/dx=ny/x；

將y=x^n代入上式,dy/dx=n(x^n)/x=nx^(n-1)。

導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則來源於極限的四則運算法則。