彭加萊猜想
經驗2.5W
法國數學家亨利·龐加萊1904年提出一個猜想:在一閉三維空間,假如每條封閉的曲線都能收縮成一點,這個空間一定是一個圓球。
通俗的理解就是:如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶,那麼我們可以既不扯斷它,也不讓它離開表面,使它慢慢移動收縮為一個點;另一方面,如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上,那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面,是沒有辦法把它收縮到一點的。我們説,蘋果表面是“單連通的”,而輪胎面不是。
該猜想被列為21世紀七大數學難題之一。2000年5月,美國克萊數學研究所曾為每道題懸賞100萬美元求解。
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