短除法可以用合數除嗎
可以,用公有的質因數連續去除,這是針對普片性。一般的公理或是定義它都是針對普片適用,當然有時我們也不要侷限於定義,能用簡便的特殊方法那當然是更好。
短除法
短除法求最大約數,先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然
後把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數。例如,求24、48、60的最大公約數。
(24、48、60)=2×3×2=12
短除法求最小公倍數,先用這幾個數的公約數去除每一個數,再用部分數的公約數去除,並把不能整除的數移下來,一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止,然後把所有的除數和商連乘起來,所得的積就是這幾個數的最小公倍數,例如,求12、15、18的最小公倍數。
(12、15、18)=3×2×2×5×3=180
無論是短除法,還是分解質因數法,在質因數較大時,都會覺得困難。這時就需要用新的方法。
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