收斂區間和收斂域有什麼區別

收斂區間和收斂域的區別在於區間是否閉合。收斂區間是個開區間，而收斂域就是判斷在收斂區間的端點上是否收斂。譬如説求出一個級數的收斂半徑為5那麼此時收斂區間為(-5，5)而下一步求收斂域就帶x＝-5和x＝5，分別看是否收斂。收斂區間直接根據收斂半徑而得，收斂域是討論收斂區間兩端點收斂性後的結論。收斂區間可能同於收斂域，可能是收斂域的子集。

如果冪級數的收斂半徑為r，則不管端點收斂性如何，直接結論收斂區間(-r，r)。如果進一步討論,該級數在點-r或r處的收斂性，比如在點-r收斂，在點r不收斂，則稱該冪級數的收斂域為[-r，r)。